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數(shù)學(xué)漫步之旅

  • 動畫紀(jì)錄片短片
  • 10分鐘
  • 更新時間：2025-02-02 20:26:37

劇情介紹

  • 影片名稱: 數(shù)學(xué)漫步之旅

    影片別名: Voyages au pays des maths、Journey into Maths Country

    影片類型: 動畫 紀(jì)錄片 短片

    影片年份: 2025

    制片地區(qū): 法國

    這部電影于法國2021-01-21(法國)搬入銀幕，Denis Van Waerebeke執(zhí)導(dǎo)。故事講述了我們將嘗試解釋數(shù)學(xué)，并非學(xué)校里教的那樣，而是一種詩意的、神秘的思維結(jié)構(gòu)。它強(qiáng)調(diào)邏輯，即數(shù)學(xué)讓我們掌握的現(xiàn)實中的實際應(yīng)用。這個系列旨在讓好奇的觀眾發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)新奇的一面，讓他們覺得數(shù)學(xué)是思考的一部分，是文化的一部分。。豆瓣評分達(dá)到了 9，展現(xiàn)了復(fù)雜的人物關(guān)系和讓人記憶深刻的故事情節(jié)。

    鄉(xiāng)間十觀
    從1到2，上漲100%；從9到10，僅上漲11%——這這說明小數(shù)字的刻度值遠(yuǎn)大于大數(shù)字的，因此，小數(shù)字的出現(xiàn)概率會比大數(shù)字的大，例如超市商品價格的首位數(shù)字1遠(yuǎn)大于9.小數(shù)適用加法刻度，大數(shù)刻度適用乘法刻度，也稱作對數(shù)刻度將一個數(shù)字（尤其是大數(shù)）對數(shù)化，得出的對數(shù)值表示該數(shù)字等于底數(shù)的多少次方對數(shù)化是對大數(shù)乘法的簡化，對數(shù)化后的兩個大數(shù)相乘，等于這兩個大數(shù)的對數(shù)相加，這可以壓縮數(shù)據(jù)量、加快計算速度和平滑數(shù)據(jù)曲線往上拋蘋果，橫坐標(biāo)是時間，縱坐標(biāo)是距離，那么距離的圖像是一條有最高點(diǎn)的拋物線，速度是一條向右下方傾斜的直線這個速度是距離對時間的導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)為正表加速，為負(fù)表減速，為0時距離最遠(yuǎn)（蘋果被拋到最高點(diǎn)）二階導(dǎo)是導(dǎo)數(shù)斜率，也就是加速度二階導(dǎo)為常數(shù)表導(dǎo)數(shù)斜率不變，這是萬有引力的恒定加速度地球儀可以展開成地圖，地球儀是無邊界的，沿著南極一直走會去到北極，地圖的最右邊就是最左邊地球儀屬于類似表面積的二維流形，類似體積的三維流形就相當(dāng)于能在天花板、地面和門窗自由穿梭出入的無邊界房間只有球面是唯一無邊界、緊致且單連通的三維流形，這就是龐加萊猜想【也許，這也是宇宙的本質(zhì)，一側(cè)終點(diǎn)是另一個側(cè)的起點(diǎn)We die, and then we wake up. 】根據(jù)集合論，部分會和整體一樣大自然數(shù)=偶數(shù)+奇數(shù)，偶數(shù)+1=奇數(shù)，自然數(shù)*2=偶數(shù)，因此，在無窮數(shù)組中，偶數(shù)會和自然數(shù)一樣多，奇數(shù)同理雙賊被捕，若兩人同時保持沉默，各判1個月；若兩人同時告發(fā)對方，各判5年；若其中一人保持沉默而另一人告發(fā)對方，則沉默者判10年、告發(fā)者被釋放純數(shù)學(xué)邏輯是雙方互不協(xié)商且不會重復(fù)行為的利己邏輯，從個人角度來看，合作的話，判1月或10年；背叛的話，判5年或被釋放因此，基于期望效益的做法是選擇背叛，而這不是現(xiàn)實最優(yōu)解某人堅稱自己總說謊若他說的是真話，那么他是在說謊；若他說的是假話，那么他是在說真話與該謊話悖論同理，要么存在無法被論證的真命題，要么算術(shù)系統(tǒng)可以證明假命題探討例如元胞自動機(jī)和通用圖靈機(jī)等使計算機(jī)實現(xiàn)自主增殖和進(jìn)化的自復(fù)制可行性

    劇照


    自然數(shù)(N)+負(fù)數(shù)=整數(shù)(Z)；整數(shù)+分?jǐn)?shù)=有理數(shù)(Q)；有理數(shù)+無理數(shù)=實數(shù)(R)，其中，無理數(shù)是指小數(shù)部分無窮盡且不重復(fù)的數(shù)，它的最大集是諸如e和π的超越數(shù)；實數(shù)+虛數(shù)=復(fù)數(shù)（形式=a+bi）。

    一個二次方程永遠(yuǎn)有兩個解，當(dāng)delta＜0時，用虛數(shù)i＝√-1來表示負(fù)數(shù)平方根

    劇照


    從一維數(shù)軸拓展到二維平面坐標(biāo)系，復(fù)數(shù)的實部表示該數(shù)在數(shù)軸上的模長，虛部表示對該向量的旋轉(zhuǎn)角度，i表示旋轉(zhuǎn)90°。

    因此，i^2=-1，即旋轉(zhuǎn)180°來到負(fù)橫軸加總無窮多個自然數(shù)n冪次方s的的倒數(shù)：∑1/n∧s ＝∏1/(1-1/質(zhì)數(shù)∧s)，這就是黎曼zeta函數(shù)對于這個無窮級數(shù)，當(dāng)s＞1時，該函數(shù)收斂，不存在零點(diǎn)（函數(shù)變換后會去到原點(diǎn)的點(diǎn)）；當(dāng)s＜0時，函數(shù)有負(fù)偶數(shù)零點(diǎn)，也就是zeta(-2n)=0；當(dāng)s位于[0, 1]時，函數(shù)存在無窮多個實部等于1/2的復(fù)數(shù)共軛零點(diǎn)，復(fù)數(shù)的實部決定模長，虛部決定旋轉(zhuǎn)角度，這些非平凡零點(diǎn)全部位于x=1/2的直線上這些非平凡零點(diǎn)的數(shù)值能精確計算質(zhì)數(shù)個數(shù)：π(x)～x/ln(x).
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