《費(fèi)馬的房間》電影相當(dāng)不錯(cuò)，盡管看起來就是趣味數(shù)學(xué)題匯編。

但是它充分展現(xiàn)了關(guān)于數(shù)學(xué)精彩和迷人，而且故事也編排得比較緊湊大意是一位富有的數(shù)學(xué)家，花了近35年證明哥德巴赫猜想，就在他即將完成時(shí)，一個(gè)小伙子居然向媒體宣布證明了哥德巴赫猜想然后過幾天，小伙子又說他的證明被闖入的人毀掉了其實(shí)，小伙子根本就沒有證明出來，只是為了追求一個(gè)高智商女孩子撒的謊，但是說著說著，媒體逼著“交卷”，他只好趁有人進(jìn)宿舍搞破壞，聲稱證明被破壞了現(xiàn)在數(shù)學(xué)家終于成功了，但是因?yàn)閿?shù)學(xué)界對于“第一個(gè)”地位的尊敬，使得除非小伙子坦白（這不大可能），否則數(shù)學(xué)家的成就一輩子也出不了頭，即使小伙子再花上三年才交卷，數(shù)學(xué)家還是第二所以，氣憤之下，數(shù)學(xué)家設(shè)局，要?dú)⑺佬』镒佣疫€設(shè)計(jì)了所謂的“數(shù)學(xué)難題”邀請其他人來陪綁，目的就是為了測試小伙子的數(shù)學(xué)能力而且為了掩蓋自己殺人的事實(shí)，還故布疑陣，制造了另一個(gè)人來充當(dāng)“主人”而且一早就設(shè)計(jì)好，引誘主人出門，然后把他殺死（在汽車安全帶里藏毒氣）利用另一個(gè)參與人與主人的“仇恨”（參與人開車撞傷了主人的女兒，只是兩人還沒有見過面），讓大家以為自己是個(gè)被牽扯進(jìn)來的無辜者當(dāng)然，機(jī)關(guān)算盡，卻忽略了一個(gè)問題，大家都是聰明人，而三個(gè)臭皮匠還頂個(gè)諸葛亮呢所以最終他的陰謀被發(fā)現(xiàn)了，自己反而抱著證明死在房間里另外三個(gè)人成功地通過他提前設(shè)計(jì)的逃脫口離開電影妙就妙在一個(gè)“關(guān)聯(lián)”，似乎七不搭八的人，其實(shí)都存在關(guān)聯(lián)，都存在矛盾而數(shù)學(xué)家眼里，抽象的數(shù)學(xué)有著關(guān)聯(lián)（就像片中展示的哥德巴赫猜想：1742年數(shù)學(xué)家克里斯丁?哥德巴赫發(fā)現(xiàn)一個(gè)偶數(shù)能夠被表述為兩個(gè)素?cái)?shù)的和如果以較小的偶數(shù)來看那再容易不過了：18，偶數(shù)，等于7+11，7和11都是素?cái)?shù)；24等于5+19 , 5和19都是素?cái)?shù)；50等于13+37，等等即使再大的數(shù)也可以如法炮制，讓我們試試，任何數(shù)，7112等于5119加1993，都是素?cái)?shù)但是你卻不能用所有的偶數(shù)來試，因?yàn)閿?shù)字是無窮的，得找到一條對所有數(shù)都適用的定律，發(fā)現(xiàn)這條定律則成為數(shù)學(xué)史上最難的課題），同樣現(xiàn)實(shí)的萬事萬物也一樣所以，利用著A是自己競爭敵人，B是A的女友，也是自己帶壞了的姑娘，C是自己引入的替死鬼，C還以為數(shù)學(xué)家?guī)妥约簹⑺莱鹑薉呢他就制造了一次謀殺當(dāng)然，編劇還是有不少漏洞，數(shù)學(xué)家一開始就向自己的醫(yī)生朋友展示那張邀請信，他根本就不需要向朋友展示因?yàn)榘l(fā)出邀請的人本來就是他自己就算他要朋友證明自己只是參與者，不是發(fā)起者，不是殺人兇手，警察也可以查邀請信發(fā)出的源頭，通過信紙油墨等證據(jù)去調(diào)查何況警察也可以通過購買液壓機(jī)的主人，抓住他當(dāng)大家在一開始發(fā)現(xiàn)所謂的邀請是個(gè)陷阱時(shí)，都知道各人的“代號”所指的數(shù)學(xué)家壽命剛好是自己的年齡，那時(shí)候居然忽略了數(shù)學(xué)家的“代稱”——希爾伯特很長壽，高過了其年齡更重要的是數(shù)學(xué)家給自己留了后路，但是很明顯他年紀(jì)最大，不可能當(dāng)著大家的面砸開黑板逃了出去還有，那對小年輕，明明還沒有擺脫“分手”危機(jī)，然后數(shù)學(xué)家進(jìn)門就看到他們要親上嘴了當(dāng)然，故事再妙，我覺得還是那些數(shù)學(xué)問題妙雖然為了適合大眾，題目不能太艱深但是這些題目很明顯是精挑細(xì)選的，所以都很有啟發(fā)性甚至可以說，它們既反映出展現(xiàn)出數(shù)學(xué)的本質(zhì)，又演示了很多數(shù)學(xué)思維的方法數(shù)學(xué)的本質(zhì)就是發(fā)現(xiàn)規(guī)律正如邀請信中的題目，是一列數(shù)字5 4 2 9 8 6 7 3 1，要求找出它們的規(guī)律看起來容易就幾個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字，但其實(shí)非常難不過答案告訴我們是按字母表排序，換言之，就相當(dāng)于不是數(shù)字本身，而是按照數(shù)字的發(fā)音來排序因?yàn)橛捌俏靼嘌离娪?，所以還是以西班牙語字幕發(fā)音來排序(西班牙語，從0到10：cero，uno，dos，tres，cuatro，cinco，seis，siete，ocho，nueve，diez）這樣的問題，再天才的數(shù)學(xué)家，如果不懂西班牙語還真無從入手不過現(xiàn)在中國很多小學(xué)生的“奧數(shù)”題，也會玩這一套，拿漢語拼音排序來排數(shù)字為什么說，這樣一道題展示了數(shù)學(xué)的本質(zhì)呢？因?yàn)榭雌饋頉]有規(guī)律，實(shí)際上存在著規(guī)律而我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律有無數(shù)種途徑，當(dāng)我們找不到途徑時(shí)，我們會覺得沒有規(guī)律聰明人，天才，都是比較擅長發(fā)現(xiàn)規(guī)律，會運(yùn)用一些不同的思維方式，或者從不同角度片中還有一個(gè)非常富有啟發(fā)性的問題，讓我們對數(shù)學(xué)應(yīng)用有更深入的了解這是一個(gè)破解密碼的問題題目是一個(gè)由0和1構(gòu)成的大型數(shù)列（0000000000000000111111111000……）要求破解這個(gè)數(shù)列表達(dá)的內(nèi)容這個(gè)問題看起來簡直就是天方夜譚，因?yàn)槲覀儾恢烂艽a，而0和1是沒有規(guī)律的排列但是小伙子找到一套麻將，利用其兩面來代表0和1當(dāng)然還有一個(gè)關(guān)鍵，就是這個(gè)數(shù)列總共有169個(gè)數(shù)字

而這個(gè)數(shù)字是13的平方。

于是小伙子用麻將排成13乘13的方陣，這樣0和1，正面和反面就清楚地展示出了對于我們而言非常清晰的符號：一個(gè)骷髏頭之所以說這個(gè)問題精妙，是因?yàn)槭紫任覀冇脭?shù)學(xué)解決問題，往往要將問題直觀化，與現(xiàn)實(shí)物質(zhì)“形象”聯(lián)系起來，這是理查?費(fèi)曼的觀念也是拙作《絕對理性》一書中說明過的牛頓、愛因斯坦解決問題的關(guān)鍵藝術(shù)——化抽象為形象，化形象為抽象其次一個(gè)看起來毫無頭緒的事物，其隱藏的規(guī)律必須從其特征入手，了解其特征，必須盡量地了解研究對象掌握的特征越充分，了解的細(xì)節(jié)越多，可以掌握的突破口才多如果忽略了數(shù)列有169個(gè)數(shù)字，是13的平方那么用麻將正反面去排列，還是有很多的可能，這樣太花時(shí)間了（何況除了條形橫列、長方形、正方形方陣之外，還可能是等腰三角形、圓形等其他形狀的排列方式）我們必須盡量減少可能性最后，就像小伙子開始認(rèn)為拼出來的是張人臉，但錯(cuò)了，小姑娘仔細(xì)看才指出是骷髏頭我們還會發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題，答案本身還有不同的解讀當(dāng)然，數(shù)學(xué)又是可以針對現(xiàn)實(shí)問題的我們現(xiàn)實(shí)要解決種種問題，需要什么呢？本質(zhì)上就是找到聯(lián)系，而具體的就復(fù)雜得多：一、我們必須充分掌握條件才能利用關(guān)聯(lián)；二、我們我們必須明確流程，步驟清楚，因?yàn)橄群蟛煌Y(jié)果就不同了；三、我們必須找到一個(gè)突破口（可能現(xiàn)實(shí)存在很多，但是一般一個(gè)就夠），突破口往往就是常識；四、在沒有現(xiàn)成的突破口時(shí)，必須自己制造一個(gè)突破口切入問題，充分體現(xiàn)解決問題人的能動(dòng)性下面我們就結(jié)合片中的問題來說明這些要點(diǎn)（為了整理清楚，我對片中的問題重新做了排序）問題1：一個(gè)學(xué)生問老師：你女兒們多大了？老師回答：把她們的年齡相乘，結(jié)果是36；如果相加，結(jié)果是你家門牌號學(xué)生說：還差一個(gè)條件老師回答說：確實(shí)，最大的女兒會彈鋼琴問這三個(gè)小孩多少歲？這個(gè)問題影片沒有給出思考過程，只給出了答案我們可以自己計(jì)算首先，按照第一個(gè)條件，我們可以計(jì)算出以下幾種可能（3個(gè)女兒，歲數(shù)相乘得到36）1*1*36，1*2*18，1*3*12，1*4*9，1*6*6，2*2*9，2*3*6，3*3*4其次，按照第二個(gè)條件，相加等于門牌號，這個(gè)條件是學(xué)生知道的，但是他算了之后卻說“還差一個(gè)條件”，說明其中至少有兩組可能的和相同，以至于他沒有辦法得到答案其中有1+6+6，2+2+9兩組可能的和同為13，所以我們可以排除其他組可能最后，老師說“最大的女兒會彈鋼琴”，很明顯只有2+2+9一組出現(xiàn)“一個(gè)大女兒”所以答案是大女兒9歲，還有一對2歲的雙胞胎很明顯，容易誤導(dǎo)我們的是那個(gè)“我們不知道的門牌號”，但是其實(shí)這個(gè)缺漏，恰好就是條件，換言之我們看待缺失的條件，往往忽略了這恰好也是一個(gè)條件就像愛因斯坦考慮“不對頭”的條件，不必要把它們排除在外，它們恰好是關(guān)鍵問題2：牧羊人必須用一條船過河，他帶了一只羊，一只狼和一顆卷心菜你知道？船每次只能載兩樣?xùn)|西，比如，牧羊人和羊，或者牧羊人和那顆卷心菜……你必須想出牧羊人該怎么過河，才能不能讓狼吃羊或是羊吃菜這個(gè)問題影片并沒有提供答案，因?yàn)榇蠹曳磳@樣不現(xiàn)實(shí)的問題，因?yàn)椤澳裂蛉瞬豢赡軒Ю恰蔽覀兿葋砜创鸢福旱谝淮螏а蜻^河，空船回來第二次帶狼過河，帶羊回來；第三次帶卷心菜過河，空船回來；第四次帶羊過河共需4次這個(gè)問題看起來不現(xiàn)實(shí)，但明顯是把大象放進(jìn)冰箱需要幾個(gè)步驟之類問題的升級版因?yàn)?，現(xiàn)實(shí)中我們處理問題經(jīng)常會碰到這樣的困難，必須靠合理安排流程來避免矛盾問題3：一個(gè)糖果商人收到3個(gè)不透明的糖果盒子：一個(gè)盒子里面是薄荷糖，另一個(gè)裝的是茴香糖，剩下的一個(gè)兩種都有盒子上標(biāo)注有薄荷，茴香或者混合，但是糖果商被告知所有的標(biāo)簽都是錯(cuò)的這個(gè)人要如何取出最少的糖來核實(shí)盒子里裝的是什么？這道題，不僅有答案還有分析：你只用從那個(gè)混合盒子里面拿一個(gè)就好了，因?yàn)槟莻€(gè)盒子不可能是混合的盒子如果拿出來的是薄荷，那么寫這混合的就是薄荷這樣一來，剩下的兩個(gè)盒子，寫著薄荷的盒子就是茴香（它不可能是薄荷），寫著茴香的就是混合（它不可能是茴香也不可能是薄荷）很明顯，只要充分運(yùn)用條件，找到突破口就行了何況這里突破口就是條件“標(biāo)簽全錯(cuò)了”問題4：在一個(gè)密不透風(fēng)的房間里有個(gè)燈泡（暗示不能透過門縫去窺探里面是否光亮），房間外有三個(gè)開關(guān)，只有一個(gè)能打開燈泡，然而門是緊鎖的開關(guān)可以任意開或關(guān)，當(dāng)你開門時(shí)，你得說出哪個(gè)開關(guān)點(diǎn)亮了燈泡這看起來是沒有辦法解決的難題，似乎完全要靠運(yùn)氣但是，因?yàn)檫@時(shí)候有個(gè)人被燈燙傷了啟示了小姑娘，她利用了燈泡會發(fā)燙找到了答案：訣竅就在燈泡的溫度！我們打開關(guān)1，持續(xù)一段時(shí)間，再關(guān)掉它；打開開關(guān)2，開門，如果燈泡亮了，2就是正確的開關(guān)；如果燈泡熄了并且是熱的，那么先前那個(gè)開關(guān)，也就是1是正確開關(guān)；如果燈泡熄了但是冷的，說明3是正確開關(guān)很明顯是常識起到了作用現(xiàn)實(shí)中解決問題，往往需要用到一些知識積累，甚至是一些常識因?yàn)樯婕暗闹R可能很多，無從入手，所以很多科學(xué)家總是依賴自身成長的條件，專業(yè)的訓(xùn)練，甚至外界的提示（比如理查?費(fèi)曼受到飛盤的提示，還有那個(gè)牛頓被蘋果砸到的傳說）后面一個(gè)問題：媽媽比兒子大21歲，6年后媽媽的年紀(jì)是兒子的5倍，問爸爸現(xiàn)在在哪里？很明顯計(jì)算起來不難，5*（6+X）=21+X+6，X=-3/4但是不說兒子的年齡是負(fù)數(shù)，就說兒子的歲數(shù)跟爸爸現(xiàn)在在哪里也沒有關(guān)系啊其實(shí)問題和燈泡問題一樣，事關(guān)常識“九月懷胎”，3/4年就是9個(gè)月，說明爸爸一定跟媽媽在一起造人問題5在謊言島里，所有的人總是撒謊；在真相島里，所有人都說真話一個(gè)外國人被誘騙到一個(gè)有兩扇門的房間，一扇門通向自由，另一個(gè)卻什么都沒有兩扇門分別由一位來自謊言島的看門人和一位來自真相島看門人把守，要想找到通向自由的那扇門，外國人只能向其中一個(gè)看門人問一個(gè)問題但他并不知道哪位是來自謊言島，哪位來自真相島，他得問怎樣的問題？這個(gè)問題有很多變形，以至于大家都有似曾相識的感覺其實(shí)答案也不復(fù)雜，你該問其中一人：另一人會告訴我哪扇門通往自由？因?yàn)樗麄兌紩f錯(cuò)誤的那扇門，選擇相反的一扇就是正確答案具體地解釋是這樣的，比如說正確的門是A，錯(cuò)誤的是B因?yàn)橹e言島的人，知道誠實(shí)島的人會指A，所以說謊指著B；而誠實(shí)島的人知道謊言島的人會說謊，會指向B，所以也指向B很明顯，這里是制造了一個(gè)問題，來使得矛盾相互“抵消”因?yàn)閿?shù)學(xué)的答案，基于一個(gè)“不矛盾”的基礎(chǔ)這樣的思維，看起來簡單，其實(shí)就是哥德爾得出“不完全性定理”的關(guān)鍵方法這個(gè)問題，其實(shí)在片中還有一個(gè)案例，就是小伙子想通過寄出邀請的郵箱調(diào)查邀請大家的主人是誰他知道要寄回答案的地址是325郵箱而郵局是不會告訴你郵箱的主人是誰，因?yàn)樯婕氨Ｃ軈f(xié)議他的策略是這樣的：我去了郵局聲稱自己是保護(hù)棕熊協(xié)會的主席，我說咱們山里僅幸存325頭棕熊了

我們希望郵箱號是個(gè)有代表性的數(shù)字，職員說325郵箱己經(jīng)有主了，我則堅(jiān)持說那個(gè)郵箱號對我們是何等的重要，以及僅存的325頭棕熊會何等的感激。

這樣他就騙到了郵箱主人的名字因?yàn)樗恢苯尤ヒ]箱主人的名字，這讓郵局的人忽略了他的真正目的；而同情心讓郵局的人又希望他能夠得到325郵箱矛盾送給了郵局的人，這樣他就會告訴小伙子郵箱的主人，讓小伙子自己去找他爭取要到郵箱而且還給棕熊捐了款這種解決是創(chuàng)造性的，也是積極主動(dòng)的，也是現(xiàn)實(shí)中經(jīng)常存在的問題當(dāng)然，現(xiàn)實(shí)中還有其他的問題，就像片中假主人費(fèi)馬談到的：我最近讀到一份關(guān)于人類最普遍的不可達(dá)成愿望的研究報(bào)告，有關(guān)飛天或隱身，而不是解決數(shù)學(xué)謎題的你選擇飛天或者隱身，展現(xiàn)的更多是自身人性的抉擇就像我們具體采用什么方法去解決問題，這個(gè)其實(shí)才是更真實(shí)更有意義的就像數(shù)學(xué)家不是想方設(shè)法殺死小伙子而是邀請他，跟他面對面的對話，可能更完美地解決了問題但是很明顯數(shù)學(xué)家極端的性格，造成了他的錯(cuò)誤選擇，因?yàn)樗婚_始想到的是“自殺”，然后又想到了“謀殺”電影真正精彩的地方就在這里這才是我們最應(yīng)該記住的16.10.30